10. Kết hợp Fractional indices và Negative indices - Dạng nâng cao cho expression

Trong bài học này, học sinh sẽ học cách biến đổi biểu thức theo từng bước:

Bước 1: Đổi số mũ âm thành số mũ dương Khi gặp biểu thức có negative fractional index (số mũ phân số âm), ta đảo ngược phân số trước.

Ví dụ:

(4/5)^(-1/3) = (5/4)^(1/3)

Bước 2: Chuyển số mũ phân số sang dạng căn

Số mũ 1/3 tương ứng với cube root (căn bậc ba).

Ví dụ:

(5/4)^(1/3) = ³√(5/4)

Có thể viết tiếp thành:

³√5 / ³√4

Ví dụ nâng cao

Với biểu thức:

(4/5)^(-2/3)

Ta đổi số mũ âm trước:

(4/5)^(-2/3) = (5/4)^(2/3)

Sau đó chuyển sang dạng căn:

(5/4)^(2/3) = ³√((5/4)²)

Tiếp tục biến đổi:

³√(25/16) = ³√25 / ³√16

Mục tiêu bài học

Bài học giúp học sinh biết cách kết hợp linh hoạt giữa negative indices (số mũ âm) và fractional indices (số mũ phân số). Khi nắm chắc dạng này, học sinh sẽ tự tin hơn khi làm các bài toán về Rational Indices, Surds (căn thức) và các dạng rút gọn biểu thức trong Algebra (đại số).