3. Indices of quotien - Indices law

Trong video này, học sinh sẽ học về indices of quotient (lũy thừa của một thương/phân số). Đây là phần tiếp theo sau bài indices of product (lũy thừa của một tích), giúp học sinh biết cách xử lý các biểu thức có dạng phân số chứa số mũ.

Bài học bắt đầu với ví dụ cơ bản:

(a / b)³ = a³ / b³

Học sinh sẽ hiểu rằng khi một phân số được nâng lên một số mũ, số mũ đó phải được áp dụng cho cả numerator (tử số) và denominator (mẫu số). Từ đó, học sinh rút ra quy tắc tổng quát:

(a / b)ᵐ = aᵐ / bᵐ

Video cũng giúp học sinh so sánh hai quy tắc quan trọng:

(a × b)ᵐ = aᵐ × bᵐ (a / b)ᵐ = aᵐ / bᵐ

Ở phần thực hành, học sinh sẽ luyện các biểu thức từ cơ bản đến nâng cao như:

(a² / m³)⁷ = a¹⁴ / m²¹ (b³ / a⁴)⁵ = b¹⁵ / a²⁰ ((a × b) / m)³ = (a³ × b³) / m³ ((a² × b³) / c⁴)⁵ = (a¹⁰ × b¹⁵) / c²⁰

Thông qua bài học này, học sinh sẽ biết cách áp dụng số mũ cho cả tử số và mẫu số, đồng thời kết hợp với power of a power rule (quy tắc lũy thừa của lũy thừa) để rút gọn các algebraic fractions (phân thức đại số) chính xác hơn.