7. Luyện factorising dùng completing the square

Trong bài học này, học sinh sẽ học cách biến đổi biểu thức dạng:

x² + bx + c

thành dạng perfect square (bình phương hoàn chỉnh), sau đó sử dụng công thức Difference of Squares để phân tích nhân tử.

Ví dụ:

x² + 10x - 4

Ta thêm và bớt 5² để tạo bình phương hoàn chỉnh:

x² + 2 · 5 · x + 5² - 5² - 4

Khi đó:

x² + 10x - 4 = (x + 5)² - 29

Vì 29 = (√29)², ta viết tiếp:

(x + 5)² - (√29)²

Áp dụng công thức:

a² - b² = (a - b)(a + b)

Ta được:

(x + 5 - √29)(x + 5 + √29)

Bài học giúp học sinh hiểu cách xử lý các biểu thức bậc hai không phân tích được bằng cách thông thường.