6. The difference of the square - Factorizing - Algebra

Khi học Factorising (phân tích nhân tử) trong Algebra (Đại số), học sinh sẽ thường gặp những biểu thức có dạng một bình phương trừ đi một bình phương khác. Đây chính là dạng Difference of Squares (Hiệu hai bình phương).

Công thức quan trọng cần nhớ là:

a² - b² = (a - b)(a + b)

Điều này có nghĩa là khi một biểu thức gồm một bình phương trừ đi một bình phương khác, ta có thể tách biểu thức đó thành tích của hai ngoặc: một ngoặc là hiệu, một ngoặc là tổng.

Ví dụ:

a²b² - m²

Ta nhận thấy:

a²b² = (ab)² m² = m²

Vì vậy:

a²b² - m² = (ab)² - m²

Áp dụng công thức:

a²b² - m² = (ab - m)(ab + m)

Một ví dụ khác:

4x² - y² = (2x - y)(2x + y)

Bài học giúp học sinh nhận diện đúng dạng Difference of Squares, biết cách đưa biểu thức về dạng bình phương rõ ràng và phân tích nhân tử chính xác hơn.